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勾股定理教案

勾股定理教案(精选3篇)

  作为一位无私奉献的人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢?以下是小编整理的勾股定理教案(精选3篇),仅供参考,大家一起来看看吧。

  勾股定理教案1

  学习目标

  1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性。

  2、探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数型结合的思想。

  重点难点

  或学习建议学习重点:用面积的方法说明勾股定理的正确。

  学习难点:勾股定理的应用。

  学习过程教师

  二次备课栏

  自学准备与知识导学:

  这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。

  邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。

  学习交流与问题研讨:

  1、探索

  问题:分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外

  作正方形,小方格的面积看做1,求这三个正方形的面积?

  S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=

  发现:

  2、实验

  在下面的方格纸上,任意画几个顶点都在格点上的三角形;并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。

  请完成下表:

  S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系

  112

  145

  41620

  91625

  发现:

  如何用直角三角形的三边长来表示这个结论?

  这个结论就是我们今天要学习的勾股定理:

  如图:我国古代把直角三角形中,较短的直角边叫做“勾”,较长的直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”,所以勾股定理可表示为:弦股还可以表示为:或勾

  练习检测与拓展延伸:

  练习1、求下列直角三角形中未知边的长

  练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。

  (注:下列各图中的三角形均为直角三角形)

  例1、如图,在四边形中,∠,∠,,求。

  检测:

  1、在Rt△ABC中,∠C=90°(1)若a=5,b=12,则c=________;

  (2)b=8,c=17,则S△ABC=________。

  2、在Rt△ABC中,∠C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为13∶5,则这个三角形三边长分别是()

  A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、10

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